4. x + 1 là ước của x + 32

=> x + 32 chia hết cho x + 1

=> x + 1 + 31 chia hết cho x + 1

=> 31 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(31) = { -31 ; -1 ; 1 ; 31 }

Ta có bảng sau :

Vậy x thuộc các giá trị trên

a) Số nguyên dương nhỏ nhất là 1

Do đó, ta có : x + 2011 = 1

x = 1 – 2011 = -2010

b) Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là -99 ; -98 ; … ; 98 ; 99

Tổng cần tìm là: ( -99 + 99 ) + ( -98 + 98 ) + … + ( -1 + 1 ) + 0 = 0 + 0 + ... + 0 = 0

a) Số nguyên dương nhỏ nhất là 1

Do đó, ta có : x + 2011 = 1

x = 1 – 2011 = -2010

b) Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là -99 ; -98 ; … ; 98 ; 99

Tổng cần tìm là: ( -99 + 99 ) + ( -98 + 98 ) + … + ( -1 + 1 ) + 0 = 0 + 0 + ... + 0 = 0

Trả lời

Để x + 2011 đật giá trị là số nguyên dương nhỏ nhất 

=> x + 2011 = 1 

=> x = 1 - 2011

=> x = -2010

Vậy x = -2010

b) Gọi tổng số các giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là S

S = ( -99 ) + ( -98 ) +  ... + 98 + 99

=> S =  ( -99 ) + ( -98 ) +  ... + 0 + ... + 98 + 99

=> S = ( -99 + 99 ) + ( -98 + 98 ) + .... + 0 

=> S = 0 + 0 + ... + 0 

=> S = 0

Vậy  tổng số các giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 = 0 

Bài 1. 

a) Tìm x sao cho x + 2011  là số nguyên dương nhỏ nhất.

Số nguyên dương nhỏ nhất là 1

\(\Rightarrow x+2011=1\)

\(x=1-2011\)

\(x=-2010\)

b) Tính tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100.

Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100là −99;−98;...;0;...;98;99

Tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là

(−99)+(−98)+...+0+...+98+99

 =[(−99)+99]+[(−98)+98]+...+[(−1)+1]+0

=0+0+...+0(100số0)=0

Bài 2 Tính tổng các số nguyên x biết:

 a) -16 < x < 14

\(\Rightarrow x\in\left\{-15;-14;-13;...;14\right\}\)

Tổng \(x=-15+\left(-14\right)+\left(-13\right)+...+14=-15\)

b) -3 < x< 2

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

Tổng \(x=-2+\left(-1\right)+0+1=-2\)

c) -2011 <x<2011

\(x\in\left\{-2010;-2009;-2009;...2010\right\}\)

Tổng \(x=-2010+\left(-2009\right)+\left(-2008\right)+...+2010=0\)

chúc bạn học tốt

Bài 1:

a) Vì \(x+2011\) là số nguyên dương nhỏ nhất nên x là hiệu của số nguyên dương nhỏ nhất và 2011

\(\Leftrightarrow x+2011=1\)

\(\Leftrightarrow x=-2010\)

b) Gọi số nguyên là x

\(\Leftrightarrow x\in\left\{99;98;97;...;1;0;-1;...;-99\right\}\)

Tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là:

\(99+\left(-99\right)+98+\left(-98\right)+...+1+\left(-1\right)+0=0\)

B1. a) Theo đề bài : x + 2011 là số nguyên dương nhỏ nhất

Mà số nguyên dương nhỏ nhất là 1 ( vì 0 không phải số nguyên âm , cx k phải số nguyên dương )

=> x + 2011 = 1

x = 1 -  2011

x = -2010

b) Gọi x là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 100

Ta dễ dàng nhận biết : Các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 100 gồm : - 99 ; -98 ; - 97 ; ... ; 97 ; 98 ; 99

=> x = { -99 ; -98 ; -97 ; ... ; 97 ; 98 ; 99 }

Tổng các phần tử của x là : (-99) + (-98) + (-97) + ... + 97 + 98 + 99

= [ (-99) + 99 ] + [ (-98) + 98 ] + ... + 0

= 0 + 0 + ... + 0

= 0

Bài 2. 

a) -16 < x < 14

Vì x thuộc Z và -16 < x < 14

=> x = { -15 ; -14 ; -13 ; ... ; 11 ; 12 ; 13 }

Tổng các số nguyên x là : (-15) + (-14) + ... + 12 + 13

= (-15) + (-14) + [ (-13) + 13 ] + ... + 0

= (-15) + (-14) + 0 + ... +0

= -29

* Các ý còn lại bạn làm tương tự nhé *

a) Các số nguyên lớn hơn -4 và nhỏ hơn 2 là -3; -2; -1; 0; 1

Tổng các số nguyên lớn hơn -4 và nhỏ hơn 2:

(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1

= [(-3) + (-2) + (-1)] + (0 + 1)

= (-6) + 1

= -5

b) Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là -99; -98; -97; ... ; -1; 0; 1; ... ; 97; 98; 99

Tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100:

(-99) + (-98) + (-97) + ... + (-1) + 0 + 1 + ... + 97 + 98 + 99

= [(-99) + 99) + [(-98) + 98] + [(-97) + 97] + ... + [(-1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0

= 0

a) Gọi số nguyên là x. \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1\right\}\)

Tổng các số nguyên lớn hơn -4 nhỏ hơn 2 : -3 + -2 + -1 + 0 + 1= -5

b) Gọi số nguyên là x . \(x\in\left\{99;98;...;1;0;-1;...;-99\right\}\)

Tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 : 99+(-99)+98+(-98)+...+1+(-1)+0= 0

b)

Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là -99 ; -98 ; … ; 98 ; 99

Tổng cần tìm là: ( -99 + 99 ) + ( -98 + 98 ) + … + ( -1 + 1 ) + 0 = 0 + 0 + ... + 0 = 0

bài 1:

 a, -9 \(\le\)x\(\le\)8

\(\Rightarrow\)x \(\in\){-9, -8, -7, ..., -1, 0, 1, 2,,...., 8}

tổng các giá trị của x là:          (-9) + (-8) + (-7 )+ ... + (-1 )+ 0 + 1 +2 +....+ 8

                                            = (-9) + [(-8) +8] + [(-7 ) + 7] + ....+ [ -1 +1] +0

                                           = -9 +0+0+0....+0

                                            = -9

các câu sau làm tương tự

bài 2 ;

các câu a, b tương tự.

c, |x|< 7

suy ra - 7 < x< 7

làm tương tự

|x| + |y| = 5

+) |x| + |y| = 0 + 5

=> x = 0 và y = + 5

+) |x| + |y| = 1 + 4

=> x = + 1 và y = + 4

+) |x| + |y| = 2 + 3

=> x = + 2 và y = + 3

+) |x| + |y| = 3 + 2

=> x = + 3 và y = + 2

+) |x| + |y| = 4 + 1

=> x = + 4 và y = + 1

+) |x| + |y| = 5 + 0

=> x = + 5 và y = 0

Vậy các cặp (x; y) là: (0; 5); (0; -5); (-1; -4); (1; 4); (1; -4); (-1; 4);...bn liệt kê ra.

chtt

Vì giá trị tuyệt đối của x  <  15

Mà x thuộc z 

Nên x thuộc { -15; -14;-13;............13;14;15 }

Tổng các số nguyên x có giá trị tuyệt đối  x < 15

(-15)+(-14)+(-13)+............+13+14+15

=[(-15)+15] + [(-14)+14] +[(-13)+13]+......+[(-1)+1]+0

= 0+0+0+.........+0+0

=0

Vậy tổng số nguyên x thỏa mản điều kiện giá trị tuyệt đối của x < 15 là 0